- PII
- S3034641X25120102-1
- DOI
- 10.7868/S3034641X25120102
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 168 / Issue number 6
- Pages
- 857-872
- Abstract
- Выведено точное аналитическое решение для свободной энергии Гельмгольца в обобщенной модели Изинга на квадратной решетке комбинаторным методом Вдовиченко-Фейнмана. Исследованы термодинамические, магнитные и фрустрационные свойства обобщенной модели Изинга на квадратной решетке с двумя трансляциями в горизонтальном и вертикальном направлениях. Установлены новые особенности, возникающие в обобщенной модели Изинга.
- Keywords
- Date of publication
- 15.12.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 37
References
- 1. E. Ising, Z. Phys. 21, 253 (1925).
- 2. R. Peierls, Proc. Cambridge Phil. Soc. 32, 477 (1936).
- 3. H. A. Kramers and G. H. Wannier, Phys. Rev. 60, 252 (1941).
- 4. H. A. Kramers and G. H. Wannier, Phys. Rev. 60, 263 (1941).
- 5. L. Onsager, Phys. Rev. 65, 117 (1944).
- 6. M. Kac and J. C. Ward, Phys. Rev. 88, 1332 (1952).
- 7. R. B. Potts and J. C. Ward, Prog. Theor. Phys. 13, 38 (1955).
- 8. C. A. Hurst and H. S. Green, J. Chem. Phys. 33, 1059 (1960).
- 9. Н. В. Вдовиченко, ЖЭТФ 47, 715 (1964).
- 10. Н. В. Вдовиченко, ЖЭТФ 48, 526 (1965).
- 11. R. P. Feynman, Statistical Mechanics. A Set of Lectures, Addison-Wesley, Reading, MA (1972).
- 12. S. Samuel, J. Math. Phys. 21, 2015 (1980).
- 13. В. Н. Плечко, ТМФ 64, 150 (1985).
- 14. С. Н. Вергелес, ЖЭТФ 135, 820 (2009).
- 15. B. Gr¨unbaum and G. C. Shephard, Tilings and Patterns, Freeman, New York (1987).
- 16. G. H. Wannier, Phys. Rev. 79, 357 (1950).
- 17. R. M. F. Houtappel, Prog. Theor. Phys. 16, 425 (1950).
- 18. K. Kanˆo and S. Naya, Prog. Theor. Phys. 10, 158 (1953).
- 19. K. Y. Lin and W. J. Ma, J. Phys. A 16, 3895, (1983).
- 20. K. Y. Lin and W. N. Huang, Aust. J. Phys. 38, 227, (1985).
- 21. В. Г. Вакс, А. И. Ларкин, Ю. Н. Овчинников, ЖЭТФ 49, 1180 (1965).
- 22. V. Urumov, J. Phys. A 35, 7317 (2002).
- 23. M. Holzer, Phys. Rev. B 42, 10570, (1990).
- 24. K. Y. Lin and S. C. Wang, Phys. Lett. A 128, (1988).
- 25. J. Oitmaa and M. Keppert, J. Phys. A 35, L219 (2002).
- 26. J. Streˇcka and L. Canov´a, Acta Phys. Pol. A ˇ 113, 457 (2008).
- 27. N. C. Chao, F. J. Lee, and K. Y. Lin, Int. J. Mod. Phys. B 4, 113 (1990).
- 28. Y. L. Loh, D. X. Yao, and E. W. Carlson, Phys. Rev. B 77, 134402 (2008).
- 29. T. Chikyu and M. Suzuki, Prog. Theor. Phys. 78, 1242 (1987).
- 30. T. Morita, J. Phys. A 19, 1701 (1986).
- 31. F. Y. Wu and K. Y. Lin, J. Phys. A 20, 5737 (1987).
- 32. I. Syozi, Transformation of Ising Models, in Phase Transitions and Critical Phenomena, Vol. 1. Exact Results, ed. by C. Domb and M. S. Green, Acad. Press, London, (1972), p. 270.
- 33. T. Utiyama, Prog. Theor. Phys. 6, 907 (1951).
- 34. B. L. van der Waerden, Z. Phys. 118, 473 (1941).
- 35. B. Kaufman and L. Onsager, Phys. Rev. 76, 1244, (1949).
- 36. Е. С. Цуварев, Ф. А. Кассан-Оглы, ЖЭТФ 160, 232 (2021).
- 37. M. Abramowitz and A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, Applied Mathematics Series, Dover Publications, New York (1972).
- 38. Van E. Wood, Math. Comp. 22, 883 (1968).
- 39. P. W. Kasteleyn, Physica 27, 1209 (1961).
- 40. P. W. Kasteleyn, J. Math. Phys. 4, 287 (1963).
- 41. P. W. Kasteleyn, Physica 29, 1329 (1963).
- 42. H. N. V. Temperley and M. E. Fisher, Philos. Mag. 6, 1061 (1961).
- 43. M. E. Fisher, J. Math. Phys. 7, 1776 (1966).
