- PII
- S3034641X25100078-1
- DOI
- 10.7868/S3034641X25100078
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 168 / Issue number 4
- Pages
- 509-520
- Abstract
- Как известно, безразмерное ландзуэровское сопротивление одномерной неупорядоченной системы описывается логнориальным распределением. Среднее значение ⟨⟩ для такого распределения не является репрезентативным, так как сильно отличается от типичного значения . Этот вывод требует некоторого пересмотра из-за эффектов неэргодичности. Если — длина образца, — число реализаций случайного потенциала, то результат при → ∞, → ∞ зависит от порядка перехода к пределу. Если предел → ∞ берется первым, то логнориальное распределение справедливо при произвольных , если выполнено условие ≫ 1. Если же число реализаций K конечно, то ситуация при → ∞ эффективно описывается дельта-образным распределением, и ⟨⟩ ≈ . Трансформация логнориального распределения в дельта-образное может наблюдаться при использовании экспериментальной методики, отработанной в контексте универсальных флуктуаций кондактанса. Эффекты неэргодичности оказываются существенными для выяснения причин расхождения теоретических предсказаний для параметров логнориального распределения с результатами численных экспериментов.
- Keywords
- Date of publication
- 15.10.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 38
References
- 1. В. И. Мельников, ФТТ 23, 782 (1981).
- 2. A. A. Abrikosov, Sol. St. Comm. 37, 997 (1981).
- 3. N. Kumar, Phys. Rev. B 31, 5513 (1985).
- 4. B. Shapiro, Phys. Rev. B 34, 4394 (1986).
- 5. P. Mello, Phys. Rev. B 35, 1082 (1987).
- 6. B. Shapiro, Phil. Mag. 56, 1031 (1987).
- 7. L. I. Deych, D. Zaslavsky, and A. A. Lisyansky, Phys. Rev. Lett. 81, 5390 (1998).
- 8. L. I. Deych, A. A. Lisyansky, and B. L Altshuler, Phys. Rev. Lett. 84, 2678 (2000); Phys. Rev. B 64, 224202 (2001).
- 9. L. I. Deych, M. V. Erementchouk, and A. A. Lisyansky, Phys. Rev. Lett. 90, 126601 (2001).
- 10. И. М. Суслов, ЖЭТФ 156, 950 (2019).
- 11. И. М. Суслов, ЖЭТФ 162, 750 (2022).
- 12. И. М. Суслов, ЖЭТФ 165, 233 (2024).
- 13. R. Landauer, IBM J. Res. Dev. 1, 223 (1957); Phil. Mag. 21, 863 (1970); Z. Phys. 68, 217 (1987).
- 14. E. N. Economou and C. M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. 46, 618 (1981).
- 15. P. W. Anderson, D. J. Thouless, E. Abrahams, and D. S. Fisher, Phys. Rev. B 22, 3519 (1980).
- 16. И. М. Суслов, ЖЭТФ 142, 1020 (2012).
- 17. P. W. Anderson, Phys. Rev. 109, 1492 (1958).
- 18. N. F. Mott and W. D. Twose, Adv. Phys. 10, 107 (1961) [УФН 79, 691 (1963)].
- 19. Н. Мотт, Э. Дэвис, Электронные процессы в некристаллических веществах, Мир, Москва (1982).
- 20. И. М. Лифшиц, С. А. Гредескул, Л. А. Пастур, Введение в теорию неупорядоченных систем, Наука, Москва (1982).
- 21. A. A. Budini, Phys. Rev. E 94, 022108 (2016).
- 22. A. Figueiredo, Z. T. Oliveira Jr, T. M. Rocha Filho, R. Matsushita, and M. A. Amato, arXiv: 1208.4878,
- 23. A. Deger and A. Lazarides, Phys. Rev. B 109, L220301 (2024).
- 24. S. Franz, arXiv: cond-mat/0212091.
- 25. W. W. H and D. Radicevic, arXiv: 1701.08777.
- 26. R. Swietek, M. Hopjan, C. Vanoni, A. Scardicchio, and L. Vidmar, arXiv: 2412.15331.
- 27. A. Avella, F. Mancini, and E. Plekhanov, Condens. Matter Phys. 9, 485 (2006).
- 28. P. Markos and B. Kramer, Sol. St. Comm. 90, 615 (1994).
- 29. A. De Luca and A. Scardicchio, Europhys. Lett. 101 (2013) 37003.
- 30. A. De Luca, B. L. Altshuler, V. E. Kravtsov, and A. Scardicchio, Phys. Rev. Lett. 113, 046806 (2014).
- 31. A. L. Burin, Phys. Rev. B 91, 094202 (2015).
- 32. X. Li, S. Ganeshan, J. H. Pixley, and S. D. Sarma, Phys. Rev. Lett. 115, 186601 (2015).
- 33. G. De Tomasi and I. M. Khaymovich, Phys. Rev. Lett. 124, 200602 (2020).
- 34. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, and W. T. Wetterling, Numerical Recipes in Fortran, Cambridge University Press (1992.).
- 35. P. Markos, Acta Physica Slovaka 56, 561 (2006).
- 36. S. I. Bozhevolnyi and I. M. Suslov, Phys. Scr. 98, 065024 (2023).
- 37. I. M. Suslov, Phil. Mag. (accepted), arXiv: 2407.03371.
- 38. К. Вильсон, Дж. Когут, Ренормализационная группа и ǫ–разложение, Мир, Москва (1975).
- 39. Ш. Ма, Современная теория критических явлений, Мир, Москва (1980).
- 40. Б. Л. Альтшулер, Письма в ЖЭТФ 41, 530 (1985).
- 41. Б. Л. Альтшулер, Д. Е. Хмельницкий, Письма в ЖЭТФ 42, 291 (1985).
- 42. P. A. Lee and A. D. Stone, Phys. Rev. Lett. 55, 1622 (1985).
- 43. P. A. Lee, A. D. Stone, and Y.Fukuyama, Phys. Rev. B 35, 1039 (1987).
- 44. S. Washburn and R. A. Webb, Adv. Phys. 35, 375 (1986).
- 45. D. Mailly and M. Sanquer, J. Phys. (France) I 2, 357 (1992).
- 46. Mesoscopic Phenomena in Solids, North-Holland, ed. by B. L Altshuler, P. A. Lee, and R. A. Webb, Amsterdam (1991).
- 47. C. W. J. Beenakker, Rev. Mod. Phys. 69, 731 (1997).
