- PII
- S3034641X25090099-1
- DOI
- 10.7868/S3034641X25090099
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 168 / Issue number 3(9)
- Pages
- 357-364
- Abstract
- Численным методом проведено исследование эффективной проводимости двумерной модели Рэлея — изотропной матрицы с периодическим расположением диэлектрических включений круговой формы. Как сама проводимость, так и ее производные определены в широком интервале изменения концентрации диэлектрической компоненты: от нуля и практически до критического значения, соответствующего соприкосновению соседних включений. Показано, что в критической области (окрестности точки фазового перехода металл–диэлектрик) вычисленные значения проводимости и ее производных с разумной точностью совпадают с соответствующими результатами, полученными в рамках бинарного приближения. Это означает, что найденные ранее аналитические результаты адекватно описывают проводимость рассматриваемой модели в критической области. Проведенное сравнение численных и аналитических результатов позволило определить границу критической области.
- Keywords
- Date of publication
- 15.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 22
References
- 1. Lord Rayleigh, Phil. Mag. S. 34 (211), 481 (1892).
- 2. W. T. Perrins, D. R. McKenzie, and R. C. McPhedran, Proc. Roy. Soc. Lond. A 369, 207 (1979).
- 3. R. C. McPhedran, Proc. Roy. Soc. Lond. A 408, 31 (1986).
- 4. R. C. McPhedran and G. W. Milton, Proc. Roy. Soc. Lond. A 411, 313 (1987).
- 5. R. C. McPhedran, L. Poladian, and G. W. Milton, Proc. Roy. Soc. Lond. A 415, 185 (1988).
- 6. V. V. Mityushev and Z. Angew, Math. Mech. 77, 115 (1997).
- 7. N. Rylko, J. Eng. Math. 38, 1 (2000).
- 8. Y. A. Godin, J. Math. Phys. 53, 063703 (2012).
- 9. Б. Я. Балагуров, ЖЭТФ 161, 358 (2022).
- 10. Б. Я. Балагуров, О. А. Васильев, ЖЭТФ 167, 586 (2025).
- 11. Справочник по специальным функциям под ред. М. Абрамовица и И. Стиган, Наука, Москва (1979).
