Везде

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФАЗ В ОДНОМЕРНОЙ ЛОКАЛИЗАЦИИ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ОДНОМОДОВЫХ ВОЛНОВОДАХ

Вы можете
Код статьи
S0044451024020093-1
DOI
10.31857/S0044451024020093
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Авторы
Том/ Выпуск
Том 165 / Номер выпуска 2
Страницы
233-249
Аннотация
Локализация электронов в одномерных неупорядоченных системах обычно описывается в рамках приближения случайных фаз, когда распределения фаз φ и θ, входящих в трансфер-матрицу, считаются однородными. В общем случае приближение случайных фаз нарушается, и уравнения эволюции (при изменении длины системы L) содержат три независимые переменные - ландауэровское сопротивление ρ и комбинированные фазы ψ = θ − ' и χ = θ + '. Фаза χ не влияет на эволюцию ρ и не рассматривалась в предыдущих работах. Распределение фазы при изменении энергии электрона E испытывает своеобразный фазовый переход в точке E0, состоящий в появлении у мнимой части. Распределение сопротивлений P(ρ) не имеет сингулярности в точке E0 и переход выглядит ненаблюдаемым в электронных системах. Однако теория одномерной локализации непосредственно применима к распространению волн в одномодовых волноводах. Оптические методы более эффективны и обеспечивают возможность измерения фаз ψ и χ. С одной стороны, это делает наблюдаемым фазовый переход в распределении P(ψ), который можно рассматривать как "след" от порога подвижности, сохраняющийся в одномерных системах. С другой стороны, фаза χ становится наблюдаемой: это делает актуальным вывод уравнения для ее эволюции, который производится ниже. Релаксация распределения P(χ) к предельному распределению P∞(χ) при L → ∞ описывается двумя экспонентами, показатели которых испытывают разрыв второй производной при изменении энергии E.
Ключевые слова
Дата публикации
26.07.2025
Всего подписок
0
Всего просмотров
24

Библиография

  1. 1. P.W. Anderson, D. J. Thouless, E. Abrahams, and D. S. Fisher, Phys. Rev. B 22, 3519 (1980).
  2. 2. R. Landauer, IBM J. Res. Dev. 1, 2 (1957); Phil. Mag. 21, 863 (1970).
  3. 3. В. И. Мельников, ФТТ , 782 (1981).
  4. 4. A. A. Abrikosov, Sol. St. Comm. 37, 997 (1981).
  5. 5. N. Kumar, Phys. Rev. B 31, 5513 (1985).
  6. 6. B. Shapiro, Phys. Rev. B 34, 4394 (1986).
  7. 7. P. Mello, Phys. Rev. B 35, 1082 (1987).
  8. 8. B. Shapiro, Phil. Mag. 56, 1031 (1987).
  9. 9. И. М. Лифшиц, С. А. Гредескул, Л. А. Пастур, Введение в теорию неупорядоченных систем, Наука, Москва (1982).
  10. 10. C. W. J. Beenakker, Rev. Mod. Phys. 69, 731 (1997).
  11. 11. X. Chang, X. Ma, M. Yepez, A. Z. Genack, Москва, P. A. Mello, Phys. Rev. B 96, 180203 (2017).
  12. 12. L. I. Deych, D. Zaslavsky, and A.A. Lisyansky, Phys. Rev. Lett. 81, 5390 (1998).
  13. 13. L. I. Deych, A. A. Lisyansky, and B. L.Altshuler, Phys. Rev. Lett. 84, 2678 (2000); Phys. Rev. B 64, 224202 (2001).
  14. 14. L. I. Deych, M. V. Erementchouk, and A.A. Lisyansky, Phys. Rev. Lett. 90, 126601 (2001).
  15. 15. И. М. Суслов, ЖЭТФ 156, 950 (2019).
  16. 16. I. M. Suslov, Phil. Mag. Lett. 102, 255 (2022).
  17. 17. И. М. Суслов, ЖЭТФ 162, 750 (2022).
  18. 18. S. I. Bozhevolnyi and I. M. Suslov, Phys. Scr. 98, 065024 (2023).
  19. 19. I. M. Suslov, Adv. Theor. Comp. Phys. 6, 77 (2023).
  20. 20. Н. Мотт, Э. Дэвис, Электронные процессы в некристаллических веществах, Мир, Москва (1982).
  21. 21. V. V. Brazhkin and I. M. Suslov, J. Phys. Cond. Matt. 32, 35LT02 (2020).
  22. 22. И. М. Суслов, ЖЭТФ 158, 911 (2020).
  23. 23. W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky, and W. T. Wetterling, Numerical Recipes in Fortran,
  24. 24. Cambridge University Press (1992).
  25. 25. S. John, Phys. Rev. Lett. 53, 2169 (1984).
  26. 26. P. Van Albada and A. Lagendijk, Phys. Rev. Lett. 55, 2692 (1985).
  27. 27. P. W. Anderson, Philos. Mag. B 52, 505 (1985).
  28. 28. S. John, Phys. Rev. Lett. 58, 2486 (1987).
  29. 29. D. S. Wiersma, Nature Photon. 7, 188 (2013).
  30. 30. S. I. Bozhevolnyi, V. S. Volkov, and K. Leosson, Phys. Rev. Lett. 89, 186801 (2002).
  31. 31. Zh. Shi, M. Davy, and A. Z. Genack, Opt. Express 23, 12293 (2015).
  32. 32. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, Наука, Москва (1982).
  33. 33. Ч. К. Као, Нобелевская лекция по физике, УФН 180, 1350 (2010).
  34. 34. D. W. Pohl, W. Denk, and M. Lanz, Appl. Phys. Lett. 44, 651 (1984).
  35. 35. D. W. Pohl and L. Novotny, J. Vac. Sci. Technol. B 12, 1441 (1994).
  36. 36. A. L. Lereu, A. Passian, and Ph. Dumas, Int. J.Nanotechnol. 9, 488 (2012).
  37. 37. G.Binning, C. F. Quate, and C. Gerber, Phys. Rev. Lett. 56, 930 (1986).
  38. 38. E. Meyer, Progress in Surface Science 41, 3 (1992).
  39. 39. G.Binning and H.Rohrer, Helv. Phys. Acta. 55, 726 (1982).
  40. 40. S. I. Bozhevolnyi, V. A. Zenin, R. Malreanu, I.P.Radko, and A. V. Lavrinenko, Opt. Express 24, 4582 (2016).
  41. 41. I. M. Vellekoop and A. P. Mosk, Phys. Rev. Lett. 101, 120601 (2008).
QR
Перевести