Статьи автора

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОВОДИМОСТИ ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ РЭЛЕЯ ПРИ КРИТИЧЕСКОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ: СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ МУЛЬТИПОЛЬНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ И АНАЛИТИЧЕСКОГО БИНАРНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ

Номер выпуска 4 от 16.09.2025

Проведено исследование эффективной проводимости двумерной модели Рэлея - тонкой пленки с периодическим расположением включений круговой формы - численным методом мультипольного разложения. Как сама проводимость, так и производные по ее аргументам определены при фиксированной концентрации, равной критической, практически во всем диапазоне h ≤ 1, где h - отношение проводимостей компонент. Показано, что в критической области (окрестности точки фазового перехода металл–диэлектрик) вычисленные значения проводимости и ее производных совпадают с соответствующими результатами, полученными в рамках бинарного приближения. Это означает, что найденные ранее аналитические результаты с приемлемой точностью описывают эффективную проводимость рассмотренной модели в критической области.

7 0

О гальваномагнитных свойствах двумерной модели Рэлея

Номер выпуска 3 от 16.09.2025

Рассмотрены гальваномагнитные свойства двумерной модели Рэлея - изотропной матрицы с двоякопериодическим расположением включений круговой формы - с фазовым переходом металл - диэлектрик. Для соответствующего тензора эффективной проводимости σˆe получено выражение, справедливое во всей предпороговой (вплоть до соприкосновения кругов) критической области - окрестности точки перехода. Выяснено поведение составляющих тензора σˆe в слабом и сильном магнитных полях.

0

О РЕШЕНИИ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ

Номер выпуска 4 от 16.09.2025

Дана последовательная схема решения различных электростатических задач, связанных с макроскопическим телом произвольной формы, методом собственных функций. Рассмотрены основные свойства собственных функций — регулярных решений уравнения Лапласа — вне, внутри и на поверхности тела. В предположении о полноте системы собственных функций на поверхности тела найдено общее выражение для электростатической функции Грина и дано решение краевых задач Дирихле и Неймана, как внешних, так и внутренних.

1 0