- PII
- 10.31857/S0044451024040102-1
- DOI
- 10.31857/S0044451024040102
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 165 / Issue number 4
- Pages
- 558-571
- Abstract
- The sequential scheme for solving various electrostatic problems involving a macroscopic body of arbitrary shape by the method of eigenfunctions is presented. The basic properties of eigenfunctions – regular solutions of the Laplace equation – outside, inside and on the surface of the body are considered. Under the assumption of completeness of the system of eigenfunctions on the body surface, a general solution for the electrostatic Green’s function is found and the solution of Dirichlet and Neumann boundary value problems, both external and internal, is performed.
- Keywords
- eigenfunctions the Laplace equation the Green’s function the solution of Dirichlet and Neumann boundary value problems
- Date of publication
- 16.09.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 3
References
- 1. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, Наука, Москва (1992).
- 2. Ф. М. Морс, Г. Фешбах, Методы теоретической физики, т.II, ИИЛ, Москва (1960).
- 3. В. Смайт, Электростатика и электродинамика, ИИЛ, Москва (1954).
- 4. В. В. Батыгин, И. Н. Топтыгин, Сборник задач по электродинамике, Наука, Москва (1970).
- 5. Н. С. Кошляков, Э. Б. Глинер, М. М. Смирнов, Основные дифференциальные уравнения математической физики, Физматгиз, Москва (1962).
- 6. Линейные уравнения математической физики, (СМБ), Наука, Москва (1964).
- 7. Г. А. Гринберг, Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений, Изд. АН СССР, Москва–Ленинград (1948).
- 8. Б. Я. Балагуров, ЖЭТФ 94, 95 (1988).
- 9. Б. Я. Балагуров, Метод собственных функций в макроскопической электростатике, URSS, Москва (2016).
- 10. Б. Я. Балагуров, ЖЭТФ 157, 669 (2020).
- 11. Б. Я. Балагуров, ЖЭТФ 159, 553 (2021).
- 12. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Гидродинамика, Наука, Москва (1988).
- 13. Л.Г. Лойцянский, Механика жидкости и газа, Наука, Москва (1988).
- 14. Б. Я. Балагуров, ЖЭТФ 161, 358 (2022).
