- Код статьи
- 10.31857/S0044451023040132-1
- DOI
- 10.31857/S0044451023040132
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 163 / Номер выпуска 4
- Страницы
- 561-573
- Аннотация
- Рассматривается система из частиц (бактерий) в среде, в которой скорости размножения и гибели случайно распределены в пространстве. В этой системе изучается рост средней численности частиц, который зависит от разности между скоростью деления и скоростью гибели, называемой случайным потенциалом. Показано, что если потенциал достаточно медленно убывает на бесконечности, то происходит взрывной рост числа бактерий и их средняя численность формально обращается в бесконечность сразу после начала эволюции системы. Кроме того, показано, что конечность средней численности бактерий для каждой конкретной реализации среды не гарантирует конечность средней численности бактерий при усреднении по всем реализациям среды. Наконец, описано поведение усредненной по среде средней численности бактерий для широкого класса потенциалов при больших временах.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 15.04.2023
- Год выхода
- 2023
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 36
Библиография
- 1. Я.Б. Зельдович, С.А. Молчанов, А.А. Рузмайкин и др., УФН 152, 3 (1987).
- 2. Я.Б. Зельдович, С.А. Молчанов, Д.Д. Соколов, ЖЭТФ 89, 434 (1985).
- 3. Н.В. Змитриенко, С.П. Курдюмов, А.П. Михайлов и др., Письма в ЖЭТФ 26, 620 (1977).
- 4. A.M. Shukurov, D.D. Sokolov, and A. Ruzmaikin, MHD 19, 274 (1984).
- 5. J. G¨artner and S. Molchanov, Comm. Math. Phys., 132, 613 (1990).
- 6. J. G¨artner and S. Molchanov, Probability Theory and Related Fields 111, 1 (1998).
- 7. E.A. Illarionov and D.D. Sokoloff, Phys. Rev. E. 104, 015214 (2021).
- 8. D.D. Sokoloff, Wulfenia 9, 1 (2002).
- 9. Я.Б. Зельдович, Астроном. Ж. 41, 1924 (1964).
- 10. S.A. Albeverio, L.V. Bogachev, S.A. Molchanov et al., Annealed moment Lyapunov exponents for a branching random walk in a homogeneous random branching environment, Markov Processes Relat. Fields 6, 473 (2000).
- 11. Е.Б. Яровая, Ветвящиеся случайные блуждания в неоднородной среде, ЦПИ при мехмате Моск. ун-та (2007).
- 12. W. K¨onig. The Parabolic Anderson Model: Random Walk in Random Potential, Birkh¨auser (2016).
- 13. J.P. Sethna. Power laws in physics, Nature Reviews Physics, 4, с. 501 (2022).
- 14. E. Yarovaya, Comm. in Statistics - Simulation and Computation 41, 41 (2012).
- 15. X. Chen, The General Non-Stationary Anderson Parabolic Model with Correlated White Noise, The University of North Carolina at Charlotte (2022).
- 16. R.W. Butler, Saddlepoint approximations with applications, Cambridge University Press (2007).
