- PII
- S3034641XS0044451025080103-1
- DOI
- 10.7868/S3034641X25080103
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume 168 / Issue number 2
- Pages
- 215-221
- Abstract
- Рассмотрено обобщение микромагнитной модели хопфионов в гелимагнетике с двумерной (допускающей как радиальную, так и азимутальную зависимость) функцией профиля. Расчеты подтверждают эллиптическую стабильность хопфионов и ранее полученное аналитическое выражение для верхнего критического поля их решетки. Показано, что в анизотропном гелимагнетике решетка хопфионов испытывает растяжение в направлении оси анизотропии, а ее периоды зависят от величины приложенного внешнего магнитного поля и константы одноосной анизотропии материала.
- Keywords
- Date of publication
- 01.08.2025
- Year of publication
- 2025
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 11
References
- 1. 1. A. Bogdanov and A. Hubert, J. Magn. Magn. Mater. 138, 255 (1994).
- 2. 2. A. Bogdanov and A. Hubert, J. Magn. Magn. Mater. 195, 182 (1999).
- 3. 3. A. Hubert and R. Schäfer, Magnetic Domains (Springer, Berlin, 1998).
- 4. 4. A. P. Malozemoff and J. C. Slonczewski, Magnetic Domain Walls in Bubble Materials (Academic, New York, 1979).
- 5. 5. N. Nagaosa and Y. Tokura, Nat. Nanotechnol. 8, 899 (2013).
- 6. 6. T. Shinjo, T. Okuno, R. Hassdorf, K. Shigeto, and T. Ono, Science 289, 930 (2000).
- 7. 7. A. Wachowiak, J. Wiebe, M. Bode, O. Pietzsch, M. Morgenstern, and R. Wiesendanger, Science 298, 577 (2002).
- 8. 8. H. Hopf, Math. Ann. 104, 637 (1931).
- 9. 9. J. H. C. Whitehead, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 33, 117 (1947).
- 10. 10. L. D. Faddeev, Lett. Math. Phys. 1, 289 (1976).
- 11. 11. I. E. Dzyaloshinskii and B. A. Ivanov, JETP Lett. 29, 540 (1979).
- 12. 12. R. Hobart, Proc. Phys. Soc. 82, 201 (1963).
- 13. 13. G. H. Derrick, J. Math. Phys. 5, 1252 (1964).
- 14. 14. W. M. et al., Nat. Phys. 16, 901 (2020).
- 15. 15. F. N. Rybakov, A. B. Borisov, S. Blügel, and N. S. Kiselev, Phys. Rev. Lett. 115, 126401 (2015).
- 16. 16. N. Kent, N. Reynolds, D. Raftery et al., Creation and Observation of Hopfions in Magnetic Multilayer Systems, Nat. Commun. 12, 1562 (2021).
- 17. 17. C. Donnelly, K. L. Mellow, V. Scagnoli et al., Experimental Observation of Vortex Rings in a Bulk Magnet, Nat. Phys. 17, 316 (2021).
- 18. 18. K. L. Mellow and A. Michels, Small-Angle Neutron Scattering Signatures of Magnetic Hopfions, Phys. Rev. B 109 (2024).
- 19. 19. G. Gubbiotti, A. Barman, S. Ladak et al., 2025 Roadmap on 3d Nanomagnetism, J. Phys.: Cond. Matt. 37, 143502 (2025).
- 20. 20. F. Zheng, N. S. Kiselev, F. N. Rybakov et al., Hopfion Rings in a Cubic Chiral Magnet, Nature 623, 718 (2023).
- 21. 21. X. Yu, Y. Liu, K. V. Iakoubovskii et al., Realization and Current-driven Dynamics of Fractional Hopfions and Their Ensembles in a Helimagnet FeGe, Adv. Mater. 35 (2023).
- 22. 22. Y. Liu, R. K. Lake, and J. Zang, Binding a Hopfion in a Chiral Magnet Nanodisk, Phys. Rev. B 98, 174437 (2018).
- 23. 23. J.-S. B. Tai and I. I. Smalyukh, Static Hopf Solitons and Knotted Emergent Fields in Solid-State Noncentrosymmetric Magnetic Nanostructures, Phys. Rev. Lett. 121, 187201 (2018).
- 24. 24. P. Sutcliffe, Hopfions in Chiral Magnets, J. Phys. A: Math. Theor. 51, 375401 (2018).
- 25. 25. X. S. Wang, A. Qaiumzadeh, and A. Brataas, Current-Driven Dynamics of Magnetic Hopfions, Phys. Rev. Lett. 123, 147203 (2019).
- 26. 26. K. L. Mellow, Two Types of Metastable Hopfions in Bulk Magnets, Physica D 443, 133561 (2023).
- 27. 27. K. L. Mellow, Elliptical Stability of Hopfions in Bulk Helimagnets, Phys. Rev. B 111, 174450 (2025). DOI: 10.1103/PhysRevB.111.174450.
- 28. 28. V. G. Baryakhtar and E. P. Stefanovsky, Spin Wave Spectrum in Antiferromagnets Having a Spiral Magnetic Structure, Sov. Phys. Solid State 11, 1566 (1970).
- 29. 29. P. Bak and M. H. Jensen, Theory of Helical Magnetic Structures and Phase Transitions in MnSi and FeGe, J. Phys. C 13, L881 (1980).
- 30. 30. A. Donev, F. H. Stillinger, P. M. Chaikin, and S. Torquato, Unusually Dense Crystal Packings of Ellipsoids, Phys. Rev. Lett. 92, 255506 (2004). DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.255506.
