ПОИСК СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ ОДНОМЕРНОЙ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЫ СТЕПЕННЫМ МЕТОДОМ: ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
ПОИСК СВЯЗАННЫХ СОСТОЯНИЙ ОДНОМЕРНОЙ КВАНТОВОЙ СИСТЕМЫ СТЕПЕННЫМ МЕТОДОМ: ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
Аннотация
Код статьи
S004445102411004X-1
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Авторы
Шипило Д. Е.  
Аффилиация:
Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
Козловa М. В.
Аффилиация:
Физический факультет, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Физический институт им. П.Н. Лебедева Российской академии наук
Страницы
612-617
Аннотация
Для численного решения нестационарного уравнения Шредингера в задачах об эволюции электрона в заданном потенциале под действием поля ультракороткого импульса высокой интенсивности необходимо с высокой точностью находить связанные состояния этого потенциала. В работе рассматривается применение степенного алгоритма с использованием операторных полиномов Чебышева для поиска связанных состояний одномерного квазикулоновского потенциала. Сходимость алгоритма улучшается с увеличением степени полинома m, насыщаясь при m > 8. Для такой степени основное состояние находится за ∼ 103 операций вычисления гамильтониана, высоколежащие - за ∼ 105 операций (несколько секунд и несколько минут соответственно).
Источник финансирования
Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (грант №24-19-00461), https://rscf.ru/project/24-19-0046/. Работа Д. Е. Шипило поддержана стипендией Президента РФ молодым ученым и аспирантам (СП-3450.2022.2). Работа И. А. Николаевой, Н. Р. Врублевской и П. Я. Илюшина поддержана стипендиями Фонда развития теоретической физики и математики ¾БАЗИС¿ (21-2-10-55-1, 23-2-9-34-1 и 23-2-1-40-1).
Классификатор
Получено
06.11.2024
Всего подписок
0
Всего просмотров
24
Оценка читателей
0.0 (0 голосов)
Цитировать   Скачать pdf

Библиография

1. C. Eckart, Phys.Rev. 35, 1303 (1930).

2. J. Javanainen, J.H. Eberly, and Q. Su, Phys. Rev.A 38, 3430 (1988).

3. Е.А. Волкова, А.М. Попов, ЖЭТФ 106, 735 (1994).

4. A.Popov, O.Tikhonova, and E.Volkova, J.Phys.B 32, 3331 (1999).

5. M. Kolesik, J.M. Brown, A. Teleki, P. Jakobsen, J.V. Moloney, and E.M. Wright, Optica 1, 323 (2014).

6. A. Bogatskaya, E. Volkova, and A. Popov, Europhys. Lett. 116, 14003 (2016).

7. J. Cooley, Math.Comp. 15, 363 (1961).

8. J. F. Van der Maelen Ur´ıa, S. Garc´ıa-Granda, and A. Men´endez-Vel´azquez, Amer. J.Phys. 64, 3 (1996).

9. R. Kosloff and H. Tal-Ezer, Chem.Phys. Lett. 127, 223 (1986).

10. M. Feit, J. Fleck, Jr., and A. Steiger, J.Comput.Phys. 47, 412 (1982).

11. Р.П. Федоренко. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие для вузов, под ред. А.И. Лобанова, Издательский дом «Интеллект», Долгопрудный (2008).

12. X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, and A. Sch¨adle, Commun.Comput.Phys. 4, 729 (2008).

13. X. Antoine, C. Besse, M. Ehrhardt, and P. Klein, Modeling Boundary Conditions for Solving Stationary Schr¨odinger Equations, Preprint 10/04 of the Chairs of Applied Mathematics & Numerical Analysis and Optimization and Approximation, University of Wuppertal, February (2010).

14. M. Nurhuda and A. Rouf, Phys.Rev.E 96, 033302 (2017).

15. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика: Нерелятивистская теория, Наука, Москва (1989).

16. Н. Врублевская, Д.Шипило, И. Николаева, H. Панов, O. Косарева, Письма в ЖЭТФ 117, 400 (2023).

Комментарии

Сообщения не найдены

Написать отзыв
Перевести