<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Journal of Experimental and Theoretical Physics</journal-id><journal-title-group><journal-title>Journal of Experimental and Theoretical Physics</journal-title></journal-title-group><issn publication-format="print">0044-4510</issn><issn publication-format="electronic">3034-641X</issn><publisher><publisher-name>Russian Academy of Science</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.7868/S3034641X25110062</article-id><title-group><article-title>ВЛИЯНИЕ 2D-НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ВЕЛИЧИНЫ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ НА ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС В ТОНКОЙ ПЛЕНКЕ</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>ВЛИЯНИЕ 2D-НЕОДНОРОДНОСТЕЙ ВЕЛИЧИНЫ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИИ НА ФЕРРОМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС В ТОНКОЙ ПЛЕНКЕ</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid"></contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Poluhin</surname><given-names>D.S.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Полухин</surname><given-names>Д.С. </given-names></name></name-alternatives><email>poluhin_ds_noemail@ras.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"></xref><xref ref-type="aff" rid="aff-2"></xref></contrib><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid"></contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Cikalov</surname><given-names>D.S.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Цикалов</surname><given-names>Д.С. </given-names></name></name-alternatives><email>cikalov_ds_noemail@ras.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-3"></xref></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff><institution xml:lang="ru">Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук</institution><institution xml:lang="en">Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук</institution></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff><institution xml:lang="ru"></institution><institution xml:lang="en"></institution></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-3"><aff><institution xml:lang="ru">Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук</institution><institution xml:lang="en">Институт физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2025-05-01" publication-format="electronic"><day>01</day><month>05</month><year>2025</year></pub-date><volume>168</volume><issue>5</issue><fpage>649</fpage><lpage>665</lpage><abstract xml:lang="en"><p>Исследовано влияние двумерных пространственных неоднородностей величины магнитной анизотропии при фиксированной ориентации ее оси на характеристики ферромагнитного резонанса в тонких магнитных пленках. Рассматриваются случаи неоднородностей величины магнитной анизотропии с легкой осью, направленной перпендикулярно и вдоль плоскости пленки, при различных углах наклона внешнего постоянного магнитного поля. В рамках самосогласованного приближения для вершинной функции [V. A. Ignatchenko and D. S. Polukhin, J. Phys. A 49, 095004 (2016)] получена система уравнений для матричной функции Грина и матричной вершинной функции. Показано, что ширина и асимметрия пика высокочастотной восприимчивости зависят от корреляционного радиуса неоднородностей rc, выбора направления легкой оси анизотропии, вдоль которой флуктуирует ее величина, угла наклона магнитного поля и параметра затухания. Минимальная ширина линии ферромагнитного резонанса достигается при угле наклона намагниченности  = 30° и  = 60° для неоднородностей с направлением легкой оси перпендикулярно и вдоль плоскости пленки соответственно. При углах, близких к перпендикулярному направлению пленки, наблюдается асимметрия с резким спадом с левой стороны пика, а при углах, близких к направлению плоскости пленки, проявляется противоположная асимметрия — правый склон пика становится более крутым.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>Исследовано влияние двумерных пространственных неоднородностей величины магнитной анизотропии при фиксированной ориентации ее оси на характеристики ферромагнитного резонанса в тонких магнитных пленках. Рассматриваются случаи неоднородностей величины магнитной анизотропии с легкой осью, направленной перпендикулярно и вдоль плоскости пленки, при различных углах наклона внешнего постоянного магнитного поля. В рамках самосогласованного приближения для вершинной функции [V. A. Ignatchenko and D. S. Polukhin, J. Phys. A 49, 095004 (2016)] получена система уравнений для матричной функции Грина и матричной вершинной функции. Показано, что ширина и асимметрия пика высокочастотной восприимчивости зависят от корреляционного радиуса неоднородностей rc, выбора направления легкой оси анизотропии, вдоль которой флуктуирует ее величина, угла наклона магнитного поля и параметра затухания. Минимальная ширина линии ферромагнитного резонанса достигается при угле наклона намагниченности  = 30° и  = 60° для неоднородностей с направлением легкой оси перпендикулярно и вдоль плоскости пленки соответственно. При углах, близких к перпендикулярному направлению пленки, наблюдается асимметрия с резким спадом с левой стороны пика, а при углах, близких к направлению плоскости пленки, проявляется противоположная асимметрия — правый склон пика становится более крутым.</p></trans-abstract><funding-group xml:lang="ru"><funding-statement>Работа выполнена в рамках научной тематики госзадания Института физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук.</funding-statement></funding-group><funding-group xml:lang="en"><funding-statement>Работа выполнена в рамках научной тематики госзадания Института физики им. Л. В. Киренского Сибирского отделения Российской академии наук.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>B1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ch. Kittel, Phys. Rev. **73**, 155 (1948).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B2"><label>B2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">A. F. Гуревич, _Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетизмах_, Наука, Москва (1973).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B3"><label>B3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">E. M. Артемьев, M. E. Артемьев, ФТТ **52**, 2128 (2010).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B4"><label>B4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">B. A. Игнатченко, ЖЭТФ **54**, 303 (1968) [V. A. Ignatchenko, Sov. Phys. JETP **27**, 162 (1968)].</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B5"><label>B5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">K. J. Harte, J. Appl. Phys. **39**, 1503 (1968).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B6"><label>B6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">B. A. Игнатченко, Д. С. Цикалов, Д. С. Полухин, ЖЭТФ **167**, 233 (2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B7"><label>B7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">S. O. Demokritov, B. Hillebrands, and A. N. Slavin, Phys. Rep. **348**, 441 (2001).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B8"><label>B8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">S. Janardhanan, M. Krawczyk, and A. Trzaskowska, in _Nanomagnets as Dynamical Systems: Physics and Applications_, ed. by S. Bandyopadhyay, A. Barman, Springer, Cham, Switzerland (2024), p. 33.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B9"><label>B9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R. Shiaa, H. Meng, and S. N. Piramanaygam, Phys. Status Solidi RRL **5**, 413 (2011).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B10"><label>B10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">V. Korenivski and R. B. van Dover, J. Appl. Phys. **82** 5247 (1997).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B11"><label>B11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">_Advanced Magnetic Nanostructures_, ed. by D. Sellmyer, R. Skomski, Springer, New York, USA (2006).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B12"><label>B12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">B. Azzerboni, G. Asti, L. Pareti, and M. Ghidini, _Nanostructures in Modern Technology: Spintronics, Magnetic Mems and Recording_, Springer, Dordrecht, Netherlands (2007).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B13"><label>B13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">M. E. McHenry, M. A. Willard, and D. E. Laughlin, Prog. Mater. Sci. **44**, 291 (1999).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B14"><label>B14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R. C. Bourret, Nuovo Cimento **26**, 1 (1962).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B15"><label>B15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">E. M. Злочевский, ФММ **27**, 750 (1969).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B16"><label>B16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">B. A. Игнатченко, Г. В. Дегтярев, ЖЭТФ **60**, 724 (1971) [V. A. Ignatchenko and G. V. Degtyarev, Sov. Phys. JETP **33**, 393 (1971)].</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B17"><label>B17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">B. A. Игнатченко, P. C. Исхаков, ЖЭТФ **72**, 1005 (1977).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B18"><label>B18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R. McMichael and P. Krivosik, IEEE Trans. Magn. **40**, 2 (2004).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B19"><label>B19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">M. B. Медведев, M. B. Садовский, ФТТ **23**, 1943 (1981).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B20"><label>B20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">A. B. Мигдал, ЖЭТФ **34**, 1438 (1958).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B21"><label>B21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R. H. Kraichnan, J. Fluid Mech. **5**, 497 (1959).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B22"><label>B22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Г. M. Элиашберг, ЖЭТФ **38**, 966 (1960) [G. M. Eliashberg, Sov. Phys. JETP **11**, 696 (1960)].</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B23"><label>B23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">D. Pines, _The Many-Body Problem_, Benjamin, New York (1961) [Д. Пайнс, _Проблема многих тел_, под ред. И. А. Красникова, ИЛ, Москва (1963)].</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B24"><label>B24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">D. Pines, in _Polarons and Excitons_, ed. by C. G. Kuper and G. D. Whitfield, Plenum Press, New York (1963), p. 155.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B25"><label>B25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R. Puff and G. Whitfield, in _Polarons and Excitons_, ed. by C. G. Kuper, G. D. Whitfield, Plenum Press, New York (1963), p. 171.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B26"><label>B26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">A. A. Абрикосов, Л. П. Горьков, И. Е. Дзялошинский, _Методы квантовой теории поля в статистической физике_, Физматгиз, Москва (1962).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B27"><label>B27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ю. А. Фирсов, _Поляроны_, Наука, Москва (1975).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B28"><label>B28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Н. В. Ткач, Р. Б. Фартушинский, ФТТ **45**, 1284 (2003).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B29"><label>B29</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">В. И. Кляцкин, _Стоюгастические уравнения, т. 1_, Физматлит, Москва (2008).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B30"><label>B30</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Н. А. Армад, В. Н. Секистов, Изв. вузов. Радиофизика **23**, 555 (1980).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B31"><label>B31</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Н. Н. Зернов, Изв. Вузов Радиофизика **25**, 520 (1982).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B32"><label>B32</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">E. Schlomann, Phys. Rev. **182**, 632 (1969).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B33"><label>B33</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">V. A. Ignatchenko and V. A. Felk, Phys. Rev. B **71**, 094417 (2005).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B34"><label>B34</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">V. A. Ignatchenko and D. S. Polukhin, J. Phys. A **49**, 095004 (2016).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B35"><label>B35</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">V. A. Ignatchenko, D. S. Polukhin, and D. S. Tsikalov, J. Magn. Magn. Mater. **440**, 83 (2017).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B36"><label>B36</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R. D. McMichael, M. D. Stiles, P. J. Chen, and W. F. Egelhoff, J. Appl. Phys. **83**, 7037 (1998).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B37"><label>B37</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R. D. McMichael, J. Appl. Phys. **95**, 7001 (2004).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B38"><label>B38</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">M. J. Hurben and C. E. Patton, J. Appl. Phys. **83**, 4344 (1998).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B39"><label>B39</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R. Arias and D. L. Mills, Phys. Rev. B **60**, 7395 (1999).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B40"><label>B40</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">W. K. Peria, H. Yu, S. Lee, I. Takeuchi, and P. A. Crowell, Appl. Phys. Lett. **117**, 172401 (2020).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B41"><label>B41</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">A. V. Izotov, B. A. Belyaev, P. N. Solovev, and N. M. Boev, Physica B **556**, 42 (2019).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B42"><label>B42</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">A. V. Izotov, B. A. Belyaev, P. N. Solovev, and N. M. Boev, J. Magn. Magn. Mater. **529**, 167856 (2021).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B43"><label>B43</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">N. Mo, J. Hohlfeld, M. ul Islam, C. Scott Brown, E. Girt, et al., Appl. Phys. Lett. **92**, 022506 (2008).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B44"><label>B44</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">S. T. Purcell, H. W. van Kesteren, E. C. Cosman, W. B. Zeper, and W. Hoving, J. Appl. Phys. **69**, 5640 (1991).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B45"><label>B45</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">S. Mizukami, D. Watanabe, T. Kubota, X. Zhang, H. Naganuma, M. Oogane, Y. Ando, and T. Miyazaki, IEEE Trans. Magn. **47**, 3897 (2011).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B46"><label>B46</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">H. M. Cananский, M. III. Epyxимов, _Физические свойства и применение магнитных пленок_, Наука, Новосибирск (1975).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B47"><label>B47</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">B. Г. Шавров, B. И. Щеглов, _Ферромагнитный резонанс в условиях ориентационного перехода_, Физматлит, Москва (2018).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B48"><label>B48</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">B. A. Игнатченко, Д. С. Полухин, ЖЭТФ **152**, 110 (2017).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B49"><label>B49</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">B. A. Игнатченко, Д. С. Полухин, ЖЭТФ **157**, 428 (2020).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B50"><label>B50</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">B. A. Игнатченко, Д. С. Цикалов, Д. С. Полухин, ЖЭТФ **163**, 50 (2023).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en"></mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list></back></article>