Journal of Experimental and Theoretical PhysicsJournal of Experimental and Theoretical Physics0044-45103034-641XRussian Academy of Science10.31857/S0044451023120210Quasilinear Simulation of the Development of Weibel Turbulence in Anisotropic Collisionless PlasmaКвазилинейное моделирование развития вейбелевской турбулентности в анизотропной бесстолкновительной плазмеKuznetsovA. A.КузнецовА. А. kuznetsov_a_a_noemail@ras.ruNechaevA. A.НечаевА. А. nechaev_a_a_noemail@ras.ruGarasevM. A.ГарасёвМ. А. garasev_m_a_noemail@ras.ruKocharovskiyVl. V.КочаровскийВл. В. kocharovskiy_vl_v_noemail@ras.ruИнститут прикладной физики Российской академии наукInstitute of Applied Physics, Russian Academy of SciencesИнститут прикладной физики Российской академии наукInstitute of Applied Physics, Russian Academy of SciencesИнститут прикладной физики Российской академии наукInstitute of Applied Physics, Russian Academy of SciencesИнститут прикладной физики Российской академии наукInstitute of Applied Physics, Russian Academy of Sciences01122023164610981119

A spectral quasilinear approach to the problem of TEM-Weibel instability in an anisotropic collisionless plasma is developed, which takes into account only the integral nonlinear interaction of modes through the joint variation of the spatially averaged particle velocity distribution induced by these modes. Within this approximation, a closed system of equations is obtained for the one- and two-dimensional evolution of spatial modes (harmonics) of the distribution function of particles and the electromagnetic field under conditions when the plasma anisotropy axis, the wave vector, and the magnetic field of the modes are orthogonal to each other. The numerical solution of this system of equations is compared with the available results of one-dimensional analytical quasilinear theory in the region of its applicability, as well as with the results of two-dimensional simulation by the particle-in-cell method, which also takes into account the direct four-wave interaction of modes. It is established that in the simplest cases of one-dimensional and axially symmetric two-dimensional problems for a bi-Maxwellian plasma, quasilinear phenomena play the leading role at a quite long stage of nonlinear development of turbulence. It is noted that at a later stage of decay of turbulence and in a more general formulation of the problem, in particular, in the presence of an external magnetic field, the direct nonlinear interaction of modes can manifest itself along with quasilinear phenomena. Based on the analysis carried out, the contribution of certain nonlinear effects to the evolution of the spatial spectrum of Weibel turbulence is revealed, and the properties of this turbulence are studied, including the self-similar character and qualitatively different stages of the dynamics of unstable modes.

Развит спектральный квазилинейный подход к задаче о ТЕМ-вейбелевской неустойчивости в анизотропной бесстолкновительной плазме, который учитывает лишь интегральное нелинейное взаимодействие мод посредством их совместного изменения средней по пространству функции распределения частиц по скоростям. В рамках данного приближения получена замкнутая система уравнений для одно- и двумерной эволюции пространственных мод (гармоник) функции распределения частиц и электромагнитного поля в условиях, когда ось анизотропии плазмы, волновой вектор и магнитное поле мод взаимно ортогональны друг к другу. Проведено сравнение численного решения этой системы уравнений с имеющимися результатами одномерной аналитической квазилинейной теории в области ее применимости, а также с результатами двумерного моделирования методом частиц в ячейках, учитывающим и прямое четырехволновое взаимодействие мод. Установлено, что в простейших случаях одномерной и аксиально-симметричной двумерной задач для бимаксвелловской плазмы квазилинейные явления оказываются определяющими на весьма длительной стадии нелинейного развития турбулентности. Отмечено, что на более позднем этапе ее затухания и в более общей постановке задачи, в частности, при наличии внешнего магнитного поля, наряду с квазилинейными явлениями может проявляться и непосредственное нелинейное взаимодействие мод. На основе проведенного анализа выявлен вклад тех или иных нелинейных эффектов в эволюцию пространственного спектра вейбелевской турбулентности и изучены ее свойства, включая автомодельный характер и качественно различные стадии динамики неустойчивых мод.

А. Б. Михайловский, Теория плазменных неустойчивостей, Атомиздат, Москва (1971).Н. Кролл, А. Трайвелпис, Основы физики плазмы, Мир, Москва (1975).T. N. Kato, Phys. Plasmas 12, 080705 (2005).L. V. Borodachev and D. O. Kolomiets, J. Plasma Phys. 77, 277 (2010).C.Ruyer et al., Phys. Plasmas 22, 032102 (2015).M. Lazar et al., Front. Astron. Space Sci. 8, 77559 (2022).Л. В. Бородачев и др., Изв. вузов. Радиофизика 59, 1107 (2016).D. V. Romanov et al., Phys. Rev. Lett. 93, 215004 (2004).W. Baumjohann and R. Treumann, Basic Space Plasma Physics, Imperial College Press, London (2012).R. A. Treumann, Astron. Astrophys. Rev. 17, 409 (2009).A. Marcowith et al., Rep. Prog. Phys. 79, 046901 (2016).S. P. Gary, Theory of Space Plasma Microinstabilities, Cambridge Univ. Press, Cambridge (1993).E. S. Weibel, Phys. Rev. Lett. 2, 83 (1959).M. Zhou et al., Proc. Natl. Acad. Sci. USA 119, e2119831119 (2022).B. D. Fried, Phys. Fluids 2, 337 (1959).G. Kalman, Phys. Fluids 11, 1797 (1968).R. L. Morse and C. W. Nielson, Phys. Fluids 14, 830 (1971).В. В. Кочаровский и др., УФН 186, 1267 (2016).M. Lazar, R. Schlickeiser, and P. K. Shukla, Phys. Plasmas 13, 102107 (2006).A. Stockem, M. E. Dieckmann, and R. Schlickeiser, Plasma Phys. Control. Fusion 51, 075014 (2009).U. Schaefer-Rol s, I. Lerche, and R. Schlickeiser, Phys. Plasmas 13, 012107 (2006).A. A. Kuznetsov et al., Plasma Phys. Rep. 48, 973 (2022).M. V. Medvedev et al., Astrophys. J. 618, L75 (2005).G. Chatterjee et al., Nat.Commun. 8, 15970 (2017).K. Y. Vagin and S. A. Uryupin, Plasma Phys. Rep. 40, 393 (2014).O. A. Pokhotelov and O. A. Amariutei, Ann. Geophys. 29, 1997 (2011).R. C. Davidson, Phys. Fluids 15, 317 (1972).М. А. Гарасев, Е. В. Деришев, Изв. вузов. Радиофизика 60, 1040 (2017).M. A. Garasev and E. V. Derishev, Radiophys. Quantum El. 63, 909 (2021).T. D. Arber et al., Plasma Phys. Control. Fusion 57, 113001 (2015).А. А. Веденов, Квазилинейная теория плазмы, Атомиздат, Москва (1962).C. K. Birdsall and A. B. Langdon, Plasma Physics via Computer Simulation, CRC Press (2018).A. A. Nechaev, A. A. Kuznetsov, and V. V. Kocharovsky, J. Plasma Phys. 89, 175890601 (2023), doi:10.1017/S0022377823001198.А. А. Нечаев и др., Изв. вузов. Радиофизика 62, 932 (2019).V. M. Vasyliunas, J. Geophys. Res. 73, 2839 (1968).M. Lazar, R. Schlickeiser, and S. Poedts, Phys. Plasmas 17, 062112 (2010).G. Livadiotis, Kappa Distributions: Theory and Applications in Plasmas, Elsevier (2017).G. Livadiotis, G. Nicolaou, and F. Allegrini, Astrophys. J. Suppl. Ser. 253, 16 (2021).V. Pierrard and M. Lazar, Sol. Phys. 267, 153 (2010).S. M. Shaaban et al., Astrophys. J. 918, 37 (2021).S. M. Shaaban et al., Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 483, 5642 (2019).P. H. Yoon, Rev. Mod. Plasma Phys. 1, 4 (2017).M. E. Dieckmann et al., Plasma Phys. Control. Fusion 61, 085027 (2019).A. Stockem Novo et al., Phys. Plasmas 22, 092301 (2015).