В настоящее время во многих областях науки и техники все шире применяется когерентное излучение лазеров на свободных электронах (ЛСЭ). В прикладных и теоретических исследованиях важным эффектом является нелинейная генерация второй гармоники в материалах и на поверхностях как реакция на их облучение. В качестве источников света используют ЛСЭ, которые генерируют когерентное излучение в диапазоне от видимого до рентгеновского. При этом вторая гармоника собственно источника, ЛСЭ, является нежелательной, так как она маскирует исследуемый отклик на той же частоте. Нами аналитически исследуется влияние параметров электронного пучка на излучение ЛСЭ; проводится исследование генерации гармоник, в особенности второй; анализируются основные факторы, вызывающие появление второй гармоники в спектре ЛСЭ. Выясняется влияние параметров пучка: сечения, эмиттанса, параметров Твисса и разброса энергии, по отдельности и вместе на длину усиления и генерацию гармоник ЛСЭ на примере хорошо документированного ЛСЭ LEUTL. Анализируется влияние этих параметров на мощности излучения гармоник, в особенности второй. Исследуется также влияние гармоники поля ондулятора на излучение гармоник ЛСЭ. Предлагается повысить разброс энергий электронов в два раза до максимально возможного значения, обеспечивающего группировку электронов и одновременно уменьшение содержания второй гармоники в спектре ЛСЭ на один-два порядка. Также предлагается использовать слабую гармонику поля ондулятора с той же целью - подавить гармонику ЛСЭ.
