Обнаружение сверхпроводимости при мегабарных (МБ) давлениях в сероводороде H3S, затем в полигидридах металлов, начиная с бинарных, LaH10 и др., и заканчивая тройными, в том числе (La, Y)H10, произвело революцию в области физики конденсированного состояния. Эти открытия укрепляют надежду на решение столетней проблемы создания материалов, обладающих сверхпроводимостью при комнатной температуре. В экспериментах, выполненных при МБ-давлениях в последние 5 лет, помимо самого синтеза гидридов, их физические свойства исследовались с использованием методов оптической, рентгеновской и мессбауэровской спектроскопии, а также гальваномагнитных измерений. Мы приводим основные результаты гальваномагнитных измерений, включая измерения в сильных статических (до 21 Тл) и импульсных (до 70 Тл) магнитных полях. Измерения падения сопротивления до исчезающе малых значений при температурах ниже критической Tc, уменьшение критической температуры Tc с ростом магнитного поля, а также диамагнитное экранирование свидетельствуют о сверхпроводящем состоянии полигидридов. Результаты измерений изотопического эффекта, в совокупности с эффектом влияния магнитных примесей на Tc, свидетельствуют об электрон-фононном механизме спаривания электронов. Однако межэлектронные корреляции в полигидридах отнюдь не малы как в сверхпроводящем, так и в нормальном состояниях. Возможно, что именно с этим связаны необычные свойства полигидридов, не получившие пока удовлетворительного объяснения, такие как линейная температурная зависимость второго критического поля Hc2(T), линейная зависимость сопротивления ρ(T ), а также линейное магнитосопротивление, весьма похожее на обнаруженное П. Л Капицей в 1929 г. Статья для специального выпуска ЖЭТФ, посвященного 130-летию П. Л. Капицы