By this author

CORRELATIONS OF FLUCTUATIONS OF TWO-DIMENSIONAL FLOW FORCED BY A RANDOM FORCE ON TOP OF A SHEAR FLOW

Issue number 1 from 01.01.2024

Исследуются флуктуации завихренности, возбуждаемые внешней случайной силой в двумерной жидкости в присутствии сильного внешнего сдвигового потока. Задача мотивирована анализом больших когерентных вихрей, возникающих в результате обратного энергетического каскада в конечной ячейке при больших числах Рейнольдса. Развивается теория возмущений для расчета нелинейных поправок к корреляционным функциям флуктуаций потока в предположении, что внешняя сила имеет малое время корреляции. Проанализированы поправки к парной корреляционной функции завихренности и некоторым моментам. Проведенный анализ позволяет установить достоверность теории возмущений для лабораторных экспериментов и численного моделирования.

119 0

DVUMERNAYa TURBULENTNOST' V OGRANIChENNOY YaChEYKE

Issue number 1 from 15.07.2024

Представлена теория двумерной турбулентности, возбуждаемой внешней силой в тонких пленках жидкости на масштабах, превышающих толщину пленки. Основной особенностью двумерной турбулентности является тенденция к генерации движений все большего и большего масштаба благодаря нелинейному взаимодействию. Тенденция приводит к образованию так называемого обратного каскада и, при некоторых условиях, больших когерентных вихрей. Мы обсуждаем профиль средней скорости когерентных вихрей и флуктуации потока на фоне средней скорости для различных режимов. Мы демонстрируем, что режим сильно взаимодействующих флуктуаций приводит к анизотропному скейлингу внутри когерентных вихрей.

127 0

Correlations of Vorticity Inside a Coherent Vortex

Issue number 6 from 01.06.2023

Исследуются флуктуации завихренности внутри когерентного вихря, порожденного обратным каскадом энергии в двумерной турбулентности. Временные и пространственные корреляции могут быть охарактеризованы парной корреляционной функцией. Взаимодействие между флуктуациями приводит к ненулевому значению третьего момента завихренности. Исследованы парная корреляционная функция и третий момент завихренности для модели, в которой накачка имеет малое время корреляции. Найдены явные выражения для гауссовой пространственной корреляционной функции силы накачки. Они подтверждают общие предсказания, полученные ранее.

56 0

Nonlinear Electro-Hydrodynamics of Liquid Crystals

Issue number 1 from 01.07.2023

Представлена полная система нелинейных динамических уравнений для нематических и смектических A жидких кристаллов, находящихся под действием переменного электрического поля. Локальное электрическое поле, действующее в жидком кристалле, складывается из внешнего поля, поля, возникающего в результате деформации параметра порядка жидкого кристалла, и поля, создаваемого заряженными примесями. Система стремится уменьшить полное электрическое поле, поскольку это уменьшает плотность энергии. Подчеркнем, что данная проблема не является чисто академической. Прецизионность современных исследований жидких кристаллов настолько высока, что даже малые отклонения от линейного поведения системы могут быть обнаружены и измерены с высокой точностью. Мы работаем в рамках приближения макроскопической динамики (гидродинамики), что позволяет рассматривать процессы, происходящие в конденсированных средах на достаточно больших пространственных и временных масштабах. Хорошо известно, что нелинейные гидродинамические уравнения успешно применяются для описания течений простых жидкостей. Проблема включения мягких (голдстоуновских) степеней свободы параметра порядка в систему гидродинамических уравнений также была успешна решена для жидкокристаллических мезофаз, характеризующихся спонтанным нарушением ориентационной или трансляционной симметрии. Однако очевидно, что для изучения свойств сильно возмущенных жидкокристаллических систем, находящихся выше порога различных электро-гидродинамических неустойчивостей, полная система нелинейных уравнений гидродинамики должна учитывать и мягкие электромагнитные степени свободы. Примерами таких неустойчивостей являются классическая неустойчивость Цветкова-Карра-Хельфриха, обусловленная конкуренцией электрического и вязкого вращающих моментов сил, флексоэлектрическая неустойчивость и т.д. Все это говорит о необходимости построения для жидких кристаллов, находящихся под действием переменного электрического поля, полной точной системы электрогидродинамических уравнений, которая бы регулярно учитывала все нелинейные эффекты. Эту, вне всякого сомнения, амбициозную и масштабную задачу мы и решаем в данной работе, что открывает новые возможности развития и применения физики нелинейных эффектов, нелинейных сред, что является сейчас одним из передовых направлений исследований.

45 0