- Код статьи
- 10.31857/S0044451023110135-1
- DOI
- 10.31857/S0044451023110135
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 164 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 817-838
- Аннотация
- Мы рассматриваем топологические переходы Лифщица и соответствующие им изменения гальваномагнитных свойств металла с точки зрения общей классификации открытых электронных траекторий, возникающих в магнитном поле на поверхностях Ферми произвольной сложности. Построение такой классификации составляет содержание задачи Новикова и основано на разделении незамкнутых электронных траекторий на топологически регулярные и хаотические траектории. Описание устойчивых топологически регулярных траекторий составляет при этом основу полной классификации незамкнутых траекторий на произвольных поверхностях Ферми и связано с особыми топологическими структурами на этих поверхностях. Используя эту классификацию, мы описываем здесь отличительные особенности изменений картины электронных траекторий при переходах Лифшица, а также изменений поведения проводимости в присутствии сильного магнитного поля. Как оказывается, использование такого подхода позволяет дать описание не только изменений, связанных с устойчивыми электронными траекториями, но и изменений общей картины диаграммы проводимости в сильных магнитных полях.
- Ключевые слова
- Дата публикации
- 16.09.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 5
Библиография
- 1. И. М. Лифшиц, ЖЭТФ 38, 1569 (1960)
- 2. И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов, Электронная теория металлов, Наука, Москва (1971).
- 3. G. E. Volovik, Topological Lifshitz Transitions, Fizika Nizkikh Temperatur 43, 57 (2017).
- 4. Г. Е. Воловик, Экзотические переходы Лифшица в топологической материи, УФН 188, 95 (2018).
- 5. И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов, ЖЭТФ 31, 63 (1956).
- 6. И. М. Лифшиц, В.Г. Песчанский, ЖЭТФ 35, 1251 (1958).
- 7. И. М. Лифшиц, В. Г. Песчанский, ЖЭТФ 38, 188 (1960).
- 8. С. П. Новиков, УМН 37, 3 (1982).
- 9. А. В. Зорич, УМН 39, 235 (1984).
- 10. И. А. Дынников, УМН 47, 161 (1992).
- 11. С. П. Царев, Частное сообщение, (1992-1993).
- 12. И. А. Дынников, Математические заметки 53, 57 (1993).
- 13. A. V. Zorich, in: Geometric Study of Foliations, Tokyo, November 1993, ed. by T. Mizutani et al., World Scienti c, Singapore (1994), p. 479.
- 14. I. A. Dynnikov, Surfaces in 3-torus: Geometry of Plane Sections, Proc. of ECM2, BuDA (1996).
- 15. I. A. Dynnikov, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, Vol. 179, AMS, Providence, RI (1997), p. 45.
- 16. И. А. Дынников, УМН 54, 21 (1999).
- 17. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, Письма в ЖЭТФ 63, 809 (1996).
- 18. А.Я. Мальцев, ЖЭТФ 112, 1710 (1997).
- 19. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, УФН 168, 249 (1998).
- 20. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, J. Stat. Phys. 115, 31 (2004).
- 21. А. Я. Мальцев, С. П. Новиков, Труды МИАН 302, 296 (2018).
- 22. С. П. Новиков, Р. Де Лео, И. А. Дынников, А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 156, 761 (2019).
- 23. A. V. Zorich, Annales de l'Institut Fourier 46, 325 (1996).
- 24. A. Zorich, On Hyperplane Sections of Periodic Surfaces. Solitons, Geometry, and Topology: On the Crossroad, ed. by V. M. Buchstaber and S. P. Novikov, Translations of the AMS, Ser. 2, AMS, Providence, RI (1997), Vol. 179, p. 173; DOI: http://dx.doi.org/10.1090/trans2/179.
- 25. A. Zorich, How do the Leaves of Closed 1-Form Wind around a Surface, in: Pseudoperiodic Topology, ed. by V. I. Arnold, M. Kontsevich, and A. Zorich, Translations of the AMS, Ser. 2, AMS, Providence, RI (1999), Vol. 197, p. 135; DOI: http://dx.doi.org/10.1090/trans2/197.
- 26. Р. Де Лео, УМН 55, 181 (2000).
- 27. Р. Де Лео, УМН 58, 197 (2003).
- 28. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, Dynamical Systems, Topology and Conductivity in Normal Metals, arXiv:cond-mat/0304471; DOI: 10.1023/B:JOSS.0000019835.01125.92
- 29. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, Solid State Phys., Bulletin of Braz. Math. Society, New Series 34, 171 (2003).
- 30. A. Zorich, Flat Surfaces, in: Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry, ed. by P. Cartier, B. Julia, P. Moussa, P. Vanhove, Springer-Verlag, Berlin (2006), Vol. 1, p. 439.
- 31. Р. Де Лео, И. А. Дынников, УМН 62, 151 (2007).
- 32. R. De Leo, I. A. Dynnikov, Geom. Dedicata 138:1, 51 (2009).
- 33. И.А. Дынников, Труды МИАН 263, 72 (2008).
- 34. A. Skripchenko, Discrete Contin. Dyn. Sys. 32, 643 (2012).
- 35. A. Skripchenko, Ann. Glob. Anal. Geom. 43, 253 (2013).
- 36. I. Dynnikov, A. Skripchenko, On Typical Leaves of a Measured Foliated 2-Complex of Thin Type, Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov's Seminar 2012-2014, in: Advances in the Mathematical Sciences, ed. by V. M. Buchstaber, B. A. Dubrovin, and I. M. Krichever, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, Providence, RI (2014), Vol. 234, p. 173; arXiv: 1309.4884.
- 37. I. Dynnikov and A. Skripchenko, Symmetric Band Complexes of Thin Type and Chaotic Sections which are not Actually Chaotic, Trans. Moscow Math. Soc. 32, 287 (2015).
- 38. A. Avila, P. Hubert, and A. Skripchenko, Inventiones Mathematicae 206, 109 (2016).
- 39. A. Avila, P. Hubert, and A. Skripchenko, Bulletin de la Societe Mathematique de France 144, 539 (2016).
- 40. R.De Leo, A Survey on Quasiperiodic Topology, in: Advanced Mathematical Methods in Biosciences and Applications, ed. by F. Berezovskaya and B. Toni STEAM-H: Science, Technology, Engineering, Agriculture, Mathematics and Health Springer, Cham (2019), p. 53.
- 41. А. Я. Мальцев, С.П. Новиков, УМН 74, 149 (2019).
- 42. И. А. Дынников, А. Я. Мальцев, С. П. Новиков, УМН 77, 109 (2022).
- 43. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 151, 944 (2017).
- 44. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 152, 1053 (2017).
- 45. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 156, 140 (2019).
